さみしがりやのビー玉

解法が美しすぎて、生きててよかった、と感じた問題があるので紹介したい。


――さみしがりやのビー玉―――


ここに赤いビー玉と青いビー玉が１００コずつある。
このビー玉を両手で持って、何度も振って混ぜ、上に放り投げてばらまいてみる。
じつは、このビー玉はとてもさみしがりやだから１人ぼっちだと泣いてしまうんだ。
だから赤玉と青玉を１つずつ線で結んでペアにしてあげよう。
あ、でも、線と線が交差したらだめだよ。
そして散らばったビー玉を動かすのもだめなんだ。

誰ともつながってないビー玉を残さずに、ちゃんと１００コのペアを作ってあげる事ができるかな。

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この問題は下の問題をもとに作成したものだ。

Q：平面上に赤い点と青い点がｎ点ずつある。どの３点をとっても、同一直線上には並んでいない。赤い点と青い点それぞれ１点ずつを組にして、ｎ組を作る。組の赤い点を青い点をそれぞれ結んだｎ本の線分がどれも交差しないようにすることはできるか。


この解法が美しすぎて、「数学に触れててよかった」を通り越して、「生きててよかった」と感じた。
しかもこの解法は、小学生にも理解できる内容であると思う。そこがまたすばらしい。

こんなに美しいものがこの世にあるなんて！
数学に触れててよかった！
生きててよかった！